(x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:18:06
(x+1)^4(ax-1)^2的展开式中x^3的系数为20 a=?
需要过程滴
需要过程滴
(x+1)^4(ax-1)^2
要得到x^3,
因为(ax-1)^2=a^2x^2-2ax+1
所以分三类讨论:
1.当这边为a^2x^2时,那么(x+1)^4中x的次数为一次的.
又因为将其展开时,x^1的系数为:C4(1)=4
2.当这边为-2ax时,那么(x+1)^4中x的次数为2次的
又因为将其展开时,x^2系数为:C4(2)=6
3.当这边为1时,那么(x+1)^4中x的次数为3次的
又因为将其展开时,x^3系数为C4(3)=4
所以:整个展开后,x^3系数为:
a^2*4-2a*6+1*4
依题,等于20
所以:a^2*4-2a*6+1*4=20
解得:a=4 或者 a=-1
要得到x^3,
因为(ax-1)^2=a^2x^2-2ax+1
所以分三类讨论:
1.当这边为a^2x^2时,那么(x+1)^4中x的次数为一次的.
又因为将其展开时,x^1的系数为:C4(1)=4
2.当这边为-2ax时,那么(x+1)^4中x的次数为2次的
又因为将其展开时,x^2系数为:C4(2)=6
3.当这边为1时,那么(x+1)^4中x的次数为3次的
又因为将其展开时,x^3系数为C4(3)=4
所以:整个展开后,x^3系数为:
a^2*4-2a*6+1*4
依题,等于20
所以:a^2*4-2a*6+1*4=20
解得:a=4 或者 a=-1
(1-ax)^2(1+)^6的展开式中,x^3的项系数为-16则a=()
已知(1+ax)(1+x)^5的展开式中x^2的系数为5,则a的值
要使(4x²+ax-5)(x³+2x²+3x)的展开式中所有系数的和为0,则a=
在(x²-ax+b)(ax²+x-b)的展开式中,若x²的系数为1,x的系数为9,求整数a
(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x的系数为?
(1+2x)^3*(1-x)^4展开式中x的系数为\x1f_____________.
已知(x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)的展开式中x的立方项的系数为5,x的平方项的系数为-6,求a,b的值
(x^2+1/ax)^6的二项展开式中x^2的系数为5/2,则a= 需详细解答过程 答案:2
(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )
若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少
在(1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为
(ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为