一、 m+1/m=1 求 m^2008+1/m^2009的値(m^2008表示m的2008次方)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:35:18
一、 m+1/m=1 求 m^2008+1/m^2009的値(m^2008表示m的2008次方)
二、求不定方程X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21解的组数.(汉语表述:X一加X二加X三加3倍X四加3倍X五加5倍X六)
第一题要具体过程,
第二题大概就行,不能用高二的组合元素计算.
虾哥们,第二题?
我算的有130几组.
我是先考虑的X6,X6只能取1或2
再X4.X5
忘了,解都是正整数.
二、求不定方程X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21解的组数.(汉语表述:X一加X二加X三加3倍X四加3倍X五加5倍X六)
第一题要具体过程,
第二题大概就行,不能用高二的组合元素计算.
虾哥们,第二题?
我算的有130几组.
我是先考虑的X6,X6只能取1或2
再X4.X5
忘了,解都是正整数.
1、
m+1/m=1-->m^2+1=m--->m^2-m=-1两边同时乘以m,得
m^3-m^2=-m--->m^3=m^2-m=-1
m^2008=m*m^2007=m*m^(3*669)=m*(-1)669=-m
m^2009=(m^2010)/m=[m^(3*670)]/m=(-1)^670/m=1/m
m^2008+1/m^2009=-m+1/(1/m)=-m+m=0
2、解法如图
既然考虑的是正整数解,很显然X1、X2、X3、X4、X5、X6>=1
故而X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6>=15
也就是X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6的最小值为15
当前所要求的X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21,是要求在其最小值上加上6
不妨设X1'=X2'=X3'=X4'=X5'=X6'=1
所以X1'+X2'+X3'+3X4'+4X5'+5X6'=15
对应的设,Xn=Xn'+xn(n=1、2、3、4、5、6),xn>=0,xn是整数
X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=X1'+X2'+X3'+3X4'+4X5'+5X6'+ x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=21
即x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=6,
那么现在问题转化成
x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=6,
求xn的非负整数解的组数
余下的解法见图(在这个里面打符号太麻烦了)
注意:图中所示的解法漏了一组解,也就是x4=2时,其它都等于0的情况,故而总共有45组解
m+1/m=1-->m^2+1=m--->m^2-m=-1两边同时乘以m,得
m^3-m^2=-m--->m^3=m^2-m=-1
m^2008=m*m^2007=m*m^(3*669)=m*(-1)669=-m
m^2009=(m^2010)/m=[m^(3*670)]/m=(-1)^670/m=1/m
m^2008+1/m^2009=-m+1/(1/m)=-m+m=0
2、解法如图
既然考虑的是正整数解,很显然X1、X2、X3、X4、X5、X6>=1
故而X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6>=15
也就是X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6的最小值为15
当前所要求的X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=21,是要求在其最小值上加上6
不妨设X1'=X2'=X3'=X4'=X5'=X6'=1
所以X1'+X2'+X3'+3X4'+4X5'+5X6'=15
对应的设,Xn=Xn'+xn(n=1、2、3、4、5、6),xn>=0,xn是整数
X1+X2+X3+3X4+4X5+5X6=X1'+X2'+X3'+3X4'+4X5'+5X6'+ x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=21
即x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=6,
那么现在问题转化成
x1+x2+x3+3x4+4x5+5x6=6,
求xn的非负整数解的组数
余下的解法见图(在这个里面打符号太麻烦了)
注意:图中所示的解法漏了一组解,也就是x4=2时,其它都等于0的情况,故而总共有45组解
m=1\2,求代数式(m+2)2008次方乘(2m-7\5)2009次方的值
(1m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+...=2008m)
若(m)(m)-2m=1,则2m-4m+2008的值是-----------
若m是方程m^+m-1=0的一个根,试求代数式m的3次方+2m^+2008的值
已知m^2-3m-1=0 求m^3-m^2-7m+2008的值
已知m方+m-1=0,求m的3次方+2m的2次方-2009的值
因式分解 m的2次方(m+1)-(m+1)
若m的平方+m-1=0,求m的立方+2 (m的立方)+2008的值
已知m²+3m+1=0,求m的4次方-m²+1分之3m²
(m的2次方-m)分之1+ 2m平方-2 分之 m-5 求m
已知4的m次方×8的m-1次方÷2的m次方=512 求m
求值 m的平方+m+1=0 ,求m的3次方+2m的平方+2009的值