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设f(x)=x的平方+px+q,A={x/x=f(x)},B={f[f(x)]=x} (1)求证:A包含于B (2)如果

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:57:50
设f(x)=x的平方+px+q,A={x/x=f(x)},B={f[f(x)]=x} (1)求证:A包含于B (2)如果A={-1,3},求B
设f(x)=x的平方+px+q,A={x/x=f(x)},B={f[f(x)]=x} (1)求证:A包含于B (2)如果
1、对任意属于A的x,有x=f(x),那么f[f(x)]=f(x)=x,则x必是B的元素,那么有A包含于B ;
2、A={-1,3},那么有x^2+(p-1)x+q=0的解为-1和3,那么解得p=-1,q=-3;代入
f[f(x)]=x,得到(x^2-x-3)^2=x^2,解得x=-1,3,根下3,-根下3,
则B={-1,3,根下3,-根下3};