圆1圆2交A、B两点,过点A的直线分别交圆1、圆2于点P、C,直线PB交圆2于点D,问
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:04:18
圆1圆2交A、B两点,过点A的直线分别交圆1、圆2于点P、C,直线PB交圆2于点D,问
:当P、O1、O2不在一条直线, 判断PO1与CD的关系,试证明,即图中第二问
:当P、O1、O2不在一条直线, 判断PO1与CD的关系,试证明,即图中第二问
可以用反证法来证明,也可常规法来证明,两者方法差不多的.下面是常规法证明:
由题可知,
O1A=O1B=O1P;O2A=O2B=O2C=O2D
所以三角形O1PA与O1PB与O1AB为等腰相似三角形;
三角形O2CA与O2DB为等腰相似三角形
所以PA=PB=AB;AC=BD
所以PC=PD
所以三角形PCD为等腰三角形,且O为CD的中点,所以PO2垂直CD
又因为P、O1、O2不在一条直线上,所以PO1与CD不相互垂直,即结论一不成立.
由题可知,
O1A=O1B=O1P;O2A=O2B=O2C=O2D
所以三角形O1PA与O1PB与O1AB为等腰相似三角形;
三角形O2CA与O2DB为等腰相似三角形
所以PA=PB=AB;AC=BD
所以PC=PD
所以三角形PCD为等腰三角形,且O为CD的中点,所以PO2垂直CD
又因为P、O1、O2不在一条直线上,所以PO1与CD不相互垂直,即结论一不成立.
PA、PB为圆O的两条切线,切点分别为A、B,过点P的直线交圆O于C、D两点,交弦AB于点Q.
如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,直线OP交于圆O于D、E两点,交AB于点C.
如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D
PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC·
1.过点P(-2,0)作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则|PA|·|PB|=?
过点P(-2,0)作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点,则|PA|•|PB|=______.
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4
如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C
已知圆1和圆2相交于点P,Q 过点P的直线交两圆于点A,B 且PA=PB.过点P作AB的垂线交O1O2(就是两圆心连线)
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点.
圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点.