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在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n -1)=0(n∈N*,n≥2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:20:29
在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n -1)=0(n∈N*,n≥2
在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n
-1)=0(n∈N*,n≥2).
⑴.求证:数列{an-a(n-1)}是等比数列;
⑵.求数列{an}的通项公式.
在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n -1)=0(n∈N*,n≥2
a(n+1)-3an+2a(n-1)=0
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列
an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得:
an-a1=2^(n-2)
再问: 第二问还是不懂、谢谢。我数学很差劲、