求证:x的平方乘以y的平方乘以z的平方乘以=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:20:25
求证:x的平方乘以y的平方乘以z的平方乘以=1
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x
且x不等于y不等于z
求证:x的平方乘以y的平方乘以z的平方=1
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x
且x不等于y不等于z
求证:x的平方乘以y的平方乘以z的平方=1
x+1/y=y+1/z=z+1/x 可以知道x!=0 y!=0 z!=0
等式分别乘以xyz,则可以得到
(x^2)yz+xz=x(y^2)z+xy=xy(z^2)+yz
可以得到
(x^2)yz+xz=x(y^2)z+xy
x(y^2)z+xy=xy(z^2)+yz
(x^2)yz+xz=xy(z^2)+yz
可以转化为
(x^2)yz-x(y^2)z=xy-xz
x(y^2)z-xy(z^2)=yz-xy
(x^2)yz-xy(z^2)=yz-xz
合并同类项可以得到
xyz(x-y)=x(y-z) I
xyz(y-z)=y(z-x) II
xyz(x-z)=z(y-x) III
I II III左和左乘,右和右乘得到
(xyz)^2(x-y)(y-z)(x-z)=xyz(y-z)(z-x)(y-x)
则又x y z 互不相等 并且已经均不为0,则可以得到
xyz=1
则(xyz)^2=1,即x的平方乘以y的平方乘以z的平方=1
证毕
等式分别乘以xyz,则可以得到
(x^2)yz+xz=x(y^2)z+xy=xy(z^2)+yz
可以得到
(x^2)yz+xz=x(y^2)z+xy
x(y^2)z+xy=xy(z^2)+yz
(x^2)yz+xz=xy(z^2)+yz
可以转化为
(x^2)yz-x(y^2)z=xy-xz
x(y^2)z-xy(z^2)=yz-xy
(x^2)yz-xy(z^2)=yz-xz
合并同类项可以得到
xyz(x-y)=x(y-z) I
xyz(y-z)=y(z-x) II
xyz(x-z)=z(y-x) III
I II III左和左乘,右和右乘得到
(xyz)^2(x-y)(y-z)(x-z)=xyz(y-z)(z-x)(y-x)
则又x y z 互不相等 并且已经均不为0,则可以得到
xyz=1
则(xyz)^2=1,即x的平方乘以y的平方乘以z的平方=1
证毕
(Z的平方—X的平方—Y的平方)的平方—4乘以X的平方乘以Y的平方 因式分解
X的平方乘以y的平方-Z的平方等于?
x的平方乘以y的平方乘以(x+y)的平方等于多少
(x-y)平方乘以(x-y)的3次方乘以(y-x)平方乘以(y-x)的3次方
求函数z=3x的平方乘以y+x/y的全微分
当x-3y+4x=1,2x+y-2z=27,化简x的平方-2xy-3乘以y的平方+2xz+10yz-8乘以z的平方
已知关于x的方程(k的平方-1)乘以x的平方+(k+1)乘以x+(k-7)乘以y=k+2.
x平方加x乘以y的极分之x减y,除以,x平方乘以y平方加x4
3分之一乘以x的平方减xy减3分之十乘以y的平方
求导,y=((1+x)的平方乘以根号下2-x的平方)/(2+x)的平方乘以根号下9+x
x的平方的三次方 乘以 x的平方 乘以2x的平方
(3x-2y)的平方乘以(3x+2y)的平方乘以(9x的平方+4y的平方)的平方