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知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 18:09:07
知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程
知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹
设P(x,y),Q(-1,y),向量QP*向量QF=(x+1,0)·(2,-y)=2x+2
向量FP*向量FQ=(x-1,y)·(-2,y)=2-2x+y^2
2x+2=2-2x+y^2
那么y^2=4x
觉得楼上不对吧……题目给了向量的条件,根据已知条件不能想当然认为其是抛物线