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如图,Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于点D,AD=1,BD=4.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 17:27:21
如图,Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于点D,AD=1,BD=4.

(1)求CD之长;
(2)求sinA、tanB的值.
如图,Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于点D,AD=1,BD=4.
(1)Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB;
∴∠ACD=∠B=90°-∠A;
又∵∠ADC=∠CDB=90°,
∴△ACD∽△CBD;
∴CD2=AD•BD=4,
即CD=2.
(2)∵AD=1,CD=2,
∴AC=
5,
∴sinA=
CD
AC=
2

5=
2
5
5,
tanB=
CD
BD=
2
4=
1
2.