求X的绝对值小于a(a属于实数）的解集

不等式竞赛题,设a为实数,求函数f(x)=[sinx*(a+cosx)]的绝对值（x属于实数集）的最大值.我要思路!类似 已知A={x]1小于ax小于2,B={x}x的绝对值小于1,满足A包含于B,求正实数a的范围 设全集是实数集R,A=｛x/x大于等于2分之1小于等于3｝,B=｛X/x的绝对值+a小于0｝,1.a =-2时,求A交B 已知二次函数f(x)=ax的平方+x,若X属于【0 1】时有f(x)的绝对值小于等于1恒成立,则实数a 函数y=x的平方+2ax+2（-5小于等于x小于等于5）,当a属于所有实数时求函数最小值 已知集合A=｛x|x的绝对值小于等于2｝,B=｛x|x大于等于a},且A属于B,则属于实数a的取值范围是 设a为实数,函数f（x）=x²+（x-a）的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R 已知a,b为实数,且a的绝对值小于1,b的绝对值小于1,求证{（a+b）/(1+ab)}的绝对值小于1 若不等式的绝对值小于6的解集为,则实数a等与多少? 关于x的不等式x+2的绝对值 减去 x-1的绝对值小于A的解集为空集,求A的取值范围 已知a大于0小于1,则求出a^(x的绝对值）=（x的绝对值）的实数根的个数