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∠BAC=90°,AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC 求1:△ADF相似△BDE 2:求△DEF相

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:48:16
∠BAC=90°,AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC 求1:△ADF相似△BDE 2:求△DEF相似△ABC
∠BAC=90°,AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC 求1:△ADF相似△BDE 2:求△DEF相
易证△BPE∽△BAD,△CPF∽△CBA
∴BE/BD=PE/AD=AF/AD
又∠B=∠DAF
∴△ADF∽△BDE
∵△ADF∽△BDE
∴AD/BD=DF/DE=AF/BE,且∠BDE=∠ADF
∴∠EDF=∠ADB=90°
∴△DEF∽△ABC