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如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:36:06
如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形
如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形
证明:
∵六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA
∴弧AEC=弧BFD=弧CAE=弧DBF=弧ECA=弧FDB
∴∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴六边形ABCDEF为正六边形