作业帮 > 数学 > 作业

已知:在△ABC中,DE‖BC,交AB于点D,交AC于点E,且S△ADE=2S△CDE,求S△ADE:S△ABC的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 01:29:17
已知:在△ABC中,DE‖BC,交AB于点D,交AC于点E,且S△ADE=2S△CDE,求S△ADE:S△ABC的值
已知:在△ABC中,DE‖BC,交AB于点D,交AC于点E,且S△ADE=2S△CDE,求S△ADE:S△ABC的值
∵点D到AE、CE的距离相等
∴S△ADE/S△CDE=AE/CE
∵S△ADE=2S△CDE,
∴AE/CE=2/1
∴CE=AE/2
∴AC=AE+CE=AE+AE/2=3AE/2
∴AE/AC=2/3
∵DE∥BC
∴S△ADE/S△ABC=(AE/AC)²=4/9
∴S△ADE:S△ABC=4:9