若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边做等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 00:36:15

在△ABC和△DBE中
AB=AD
∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA
因为∠EBC=∠DBE=60°
所以∠ABC=∠DBE
BC=BE
因此△ABC≌△DBE,DE=AC.
△ACF是等边三角形,所以AF=AC=DE
在△ABC和△FEC中
AC=FC
∠ACB=∠ECB-∠ECA
∠FCE=∠FCA-∠ECA
因为∠ECB=∠FCA=60°
所以∠ACB=∠FCE
BC=EC
因此△ABC≌△FEC,EF=AB
因为△ABD是等边三角形,所以AD=AB=EF
四边形ADFE两组对边分别相等,是平行四边形

以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明：四边形adef是平行四边形. 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE, 已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说已知：如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF