作业帮 > 数学 > 作业

等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1,则a5b5=(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 15:16:19
等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有
S
等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1,则a5b5=(  )
∵S9=
9(a1+a9)
2=9a5,Tn=
9(b1+b9)
2=9b5
∴a5=
1
9S9,b5=
1
9T9
又当n=9时,
S9
T9=
2×9
3×9+1=
9
14,

a5
b5=

1
9S9

1
9T9=
S9
T9=
9
14.
故选B