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一块四边形的耕地中间有一条折路MPN,现欲将折路改直而不影响道路两边耕地的面积,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 22:53:34
一块四边形的耕地中间有一条折路MPN,现欲将折路改直而不影响道路两边耕地的面积,
应如何更改?为什么?
一块四边形的耕地中间有一条折路MPN,现欲将折路改直而不影响道路两边耕地的面积,
如图,连MN,过P作MN的平行线交AD于E,交BC于F,连NE,则NE即为更改后的道路. PM交NE于G
理由:∵MNEF是平行四边形
所以△MNP的面积与△MNE的面积相等
【同底(MN)等高(平行线间的距离处处相等)】
它们的面积都减去图中△MNG的面积后相等
即△MEG的面积等于△MPG的面积(图中两个绿色的三角形)