f(x)=lnx+∫(e,1)f(t)dt,求f(x)?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:15:39

f(x) = lnx + ∫(1-->e) f(t) dt,令N = ∫(1-->e) f(t) dt
f(x) = lnx + N
∫(1-->e) f(x) dx = ∫(1-->e) lnx dx + N · ∫(1-->e) dx
N = xlnx |(1-->e) - ∫(1-->e) x d(lnx) + N · (e - 1)
N · (1 + 1 - e) = e - ∫(1-->e) dx = e - (e - 1) = 1
N = 1/(2 - e)
∴f(x) = lnx + 1/(2 - e)

∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x) 已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx 设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x) f(x)=∫tan^2(e^(2t+1))dt+A,求f^(-1)(A) 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x). 已知∫(x,0) f(t-n)e^n dt=sinx,求f(x) 设f(t)在[1,+∞)上连续,f(1)=0,积分上限x^3 下限1 f(t)dt=lnx 则f(e)=? f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx 1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x) 设f(x)为连续函数且F(x)=∫f(t)dt上限为lnx下限为1/x 则F'(x)=?