以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:30:23
以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为______.
∵对直线3x-4y+12=0令x=0,得y=3;令y=0,得x=-4
∴直线3x-4y+12=0交x轴于A(-4,0),交y轴于B(0,3)
∵所求的圆以AB为直径
∴该圆以AB中点C为圆心,半径长为
1
2|AB|
∵AB中点C坐标为(
−4+0
2,
0+3
2),即C(-2,
3
2)
1
2|AB|=
1
2
(0+4)2+(3−0)2=
5
2
∴圆C的方程为(x+2)2+(y-
3
2)2=(
5
2)2,即(x+2)2+(y-
3
2)2=
25
4
故答案为:(x+2)2+(y-
3
2)2=
25
4
∴直线3x-4y+12=0交x轴于A(-4,0),交y轴于B(0,3)
∵所求的圆以AB为直径
∴该圆以AB中点C为圆心,半径长为
1
2|AB|
∵AB中点C坐标为(
−4+0
2,
0+3
2),即C(-2,
3
2)
1
2|AB|=
1
2
(0+4)2+(3−0)2=
5
2
∴圆C的方程为(x+2)2+(y-
3
2)2=(
5
2)2,即(x+2)2+(y-
3
2)2=
25
4
故答案为:(x+2)2+(y-
3
2)2=
25
4
与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是______.
已知直线l:4x+3y+1=0,则与直线l平行,且与两条坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l′的方程为______.
不过原点的直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分,且在两坐标轴上截距相等,直线方程为?
与直线x-2y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为-4的方程
直线3x-4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k=______.
求与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为7/3的直线l的方程
求与直线l:3x-4y+7=0平行,且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程
求与直线l:3x-4y+7=0垂直,且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程
直线经过点(-2,4),被两坐标轴截得的线段的中点在直线X+Y-1=0上,求直线L的方程
与直线3x-5y+4=0平行,且在两坐标轴上截距和为4的直线方程
已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程
求与直线方程5x+3y-1=0垂直,且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程.