证明1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n为收敛函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:26:04
证明1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n为收敛函数
因为1+|sin1/1|+ |sin2/2×2|……+|sinn/n×n|必定小于1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n,而1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n是收敛级数,所以1+1/1×1+ 1/2×2……+1/n×n也收敛(而且是绝对收敛).根据比较审敛法的定理及绝对收敛与条件收敛的关系,1+sin1/1+ sin2/2×2……+sinn/n×n也收敛.
再问: 那是不是要先证明它单增呢
再答: 不需要,一个级数只要证明是绝对收敛,那么去掉绝对值号后的级数也收敛。
再问: 那是不是要先证明它单增呢
再答: 不需要,一个级数只要证明是绝对收敛,那么去掉绝对值号后的级数也收敛。
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
1、求lim(n-无穷)(1+2^n+3^n)1/n (1/n是开n次方) 2、证明Xn=sin1/2+sin2/2^2
an等于2分之sin1加2的平方分之sin2+.+2的n次方分之sinn,则对任意正整数m,n(m>n)都成立的是
证明函数级数(-1)^n/(x+2^n)在(-2,正无穷)一致收敛
如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102;)
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(101)
已知函数f(n)=sinnπ/6,(n∈Z).则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)
已知函数(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值(1) f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102);
求证:sin1+sin2+sin3+.+sinn
数列极限定义证明limn^(2/3)sinn/(n+1)=0,n趋向于无穷大,马上求解
证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明:级数∑an/(1+an)收敛.