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已知函数f(x)={x2+1,x≥0 1,x<0 若f(1-a)>f(2a),则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:26:12
已知函数f(x)={x2+1,x≥0 1,x<0 若f(1-a)>f(2a),则实数a的取值范围为
过程详细些 谢谢高手们了!
已知函数f(x)={x2+1,x≥0 1,x<0 若f(1-a)>f(2a),则实数a的取值范围为
f(x)为分段函数
f(x)={x2+1,x≥0
{1,x<0
f(x)在[0,+∞)上递增,且ax²+1≥1
在(-∞,0]上为常函数1
f(1-a)>f(2a)
1)当2a≤0时,f(2a)=1 需1-a>0,那么f(1-a)>1 符合题意
解得a≤0
2)2a>0时,根据(0,+∞)上f(x)是增函数,
则1-a>2a
解得0