化简:2sin²2α+√3sin4α-(4tan2α/sin8α)·(1-tan²2α)/(1+ta
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:24:16
化简:2sin²2α+√3sin4α-(4tan2α/sin8α)·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
化简:2sin²2α+√3sin4α-(4tan2α/sin8α)·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
化简:2sin²2α+√3sin4α-(4tan2α/sin8α)·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
首先2sin²2α=1-cos4α
而1-tan²2α=(cos²2α-sin²2α)/cos²2α=cos4α/cos²2α
1+tan²2α=1+sin²2α/cos²2α=1/cos²2α
所以
2sin²2α+√3sin4α- (4tan2α/sin8α)*(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
=1-cos4α+√3sin4α -(4tan2α/sin8α)*cos4α
而sin8α=2sin4α*cos4α=4sin2α*cos2α*cos4α
故
(4tan2α/sin8α)*cos4α
=4sin2α *cos4α /(cos2α *4sin2α*cos2α*cos4α)
=1/cos²2α
那么
原式=1-cos4α+√3sin4α -1/cos²2α
= (cos²2α-1)/cos²2α +2*(√3/2 *sin4α -1/2 *cos4α)
= -tan²2α+2sin(4α-π/6)
而1-tan²2α=(cos²2α-sin²2α)/cos²2α=cos4α/cos²2α
1+tan²2α=1+sin²2α/cos²2α=1/cos²2α
所以
2sin²2α+√3sin4α- (4tan2α/sin8α)*(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
=1-cos4α+√3sin4α -(4tan2α/sin8α)*cos4α
而sin8α=2sin4α*cos4α=4sin2α*cos2α*cos4α
故
(4tan2α/sin8α)*cos4α
=4sin2α *cos4α /(cos2α *4sin2α*cos2α*cos4α)
=1/cos²2α
那么
原式=1-cos4α+√3sin4α -1/cos²2α
= (cos²2α-1)/cos²2α +2*(√3/2 *sin4α -1/2 *cos4α)
= -tan²2α+2sin(4α-π/6)
已知α∈(0,π),tanα=2,求sin4α(tan2α+1)
tan(α+π/4)=2,则cos2α+3sin^2α+tan2α=?
已知α为锐角,且tanα=√2-1,函数f(x)=x²tan2α+x•sin(2α+∏/4),数列
已知tan(α+β)=1/3,tan2β=-2;求tan2α的值
求证tan2分之α-1/tan2分之α=-tanα分之2
证明:tan(α+π/4)+tan(α+3π/4)=2tan2α
1+2sin(π-α)cos(4π-α)/sin²(π+α)-cos²(π-α)=tanα+1/ta
1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π);⑵ (6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知α∈(0,π/2),tanα=1/2,求tan2α和sin(2α+π/3)
证明tanα-1/tanα等于2/tan2α 现等
求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α