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三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式又分别可以表示0,a除以b,b的形式,则a的2013次方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:05:10
三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式又分别可以表示0,a除以b,b的形式,则a的2013次方
加a的2014次方等于多少
三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式又分别可以表示0,a除以b,b的形式,则a的2013次方
【1】分析:由题设可知,两个三元数集相等,即:
{1,a,a+b}={0,b,b/a}.
易知,∵a是分母,∴a≠0.
故只能有a+b=0.且a≠0.
∴a,b是互为相反数,∴b/a=-1.
∴a=-1.b=1.
由题设可知:a=-1,b=1.
∴原式=a^2013+b^2014
=(-1)^2013+1^2014
=-1+1
=0