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(2012•枣庄一模)如图,△ABC中,点D是边BC的中点,E是边AC(靠近点C)的三等分点,则AP

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 17:06:52
(2012•枣庄一模)如图,△ABC中,点D是边BC的中点,E是边AC(靠近点C)的三等分点,则
AP
(2012•枣庄一模)如图,△ABC中,点D是边BC的中点,E是边AC(靠近点C)的三等分点,则AP
过点E作EF∥AD,交BC于F
∵△ADC中,
EF
AD=
CE
AC=
CF
CD=
1
3,∴AD=3EF,DF=
2
3CD=
2
3BD
又∵△BEF中,PD∥EF

PD
EF=
BD
BF=
3
5,可得PD=
3
5EF=
1
5AD,
由此可得

AP=
4
5

AD
∵D是边BC的中点,

AD =
1
2(

AB+

AC)


AP=
4

1
2(

AB+

AC)=
2
5(

AB+

AC)
故答案为:

AP=
2
5(

AB+

AC)