设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:28:09
设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
A. 若直线AB与CD没有公共点,则AB∥CD
B. 若AC与BD共面,则AD与BC共面
C. 若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
D. 若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
A. 若直线AB与CD没有公共点,则AB∥CD
B. 若AC与BD共面,则AD与BC共面
C. 若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
D. 若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
对于A,若直线AB与CD没有公共点,则AB∥CD,也可能是异面直线,∴A不正确.
对于B,当AC与BD共面时,不妨设AC与BD确定平面α,∵AC⊂α,BD⊂α,∴A∈α,D∈α,∴AD⊂α,同理BC⊂α,∴AD与BC共面,命题正确;
对于C,假设AD与BC共面,由A知,AC与BD也共面,这与AC与BD是异面直线矛盾,∴假设不成立,∴AD与BC是异面直线,∴命题正确;
对于D,如图,空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,取BC的中点M,连接AM、DM,AM⊥BC,DM⊥BC,∴BC⊥平面ADM,∴BC⊥AD,∴命题正确;
故选:A.
对于B,当AC与BD共面时,不妨设AC与BD确定平面α,∵AC⊂α,BD⊂α,∴A∈α,D∈α,∴AD⊂α,同理BC⊂α,∴AD与BC共面,命题正确;
对于C,假设AD与BC共面,由A知,AC与BD也共面,这与AC与BD是异面直线矛盾,∴假设不成立,∴AD与BC是异面直线,∴命题正确;
对于D,如图,空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,取BC的中点M,连接AM、DM,AM⊥BC,DM⊥BC,∴BC⊥平面ADM,∴BC⊥AD,∴命题正确;
故选:A.
平面基本性质在下列四个条件中,能够确定一个平面的条件是 ( )A.空间任意三点 B空间两条直线 C两条平行线 D一条直线
如题:设a,b,c表示三条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )
在下列a,b,c,d四个面积相等的规则几何图形中,周长最大和最小的分别是:
化学反应A(g)+3B(g)⇌2C(g)+2D(g),在下列四个选项中是不同的情况下测得的不同物质的反应速率,其中表示该
下列四个命题中,不正确命题的个数是( )
在下列我国四个节日中,宜昌昼夜长短差别最小的是:A、国际儿童节 B、国际劳动节 C、教师节 D、国庆节
4、光在下列物质中传播最快的是 ( ) A、真空 B、空气 C、水 D、玻璃
在下列细胞中,没有同源染色体的是()A受精卵;B体细胞;C精子;D精原细胞
8、在下列选项中,不正确的赋值语句是 (分数:A.++t B.n1=(n2=(n3=0)) C.k=i==j D.a=b
在下列字符中其ascii码最大的一个是 A、9 B、Z C、d D、X
如图所示,a,b,c,d是距凸透镜不同距离的四个点
在下列C语言程序中,可以用做变量名的是 A) 1 B) a1 C) int D) *p