已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:18:16
已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
令x+a=t,则x=t-a.
于是f(t)=(t-a)^2-2a(t-a)-3a^2+2a+6
=t^2-2at+a^2-2at+2a^2-3a^2+2a+6
=t^2-4at+2a+6
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
PS:可以用拼凑法.
f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=(x+a)^2-4ax-4a^2+2a+6
=(x+a)^2-4a(x+a)+2a+6
用x代替x+a
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
于是f(t)=(t-a)^2-2a(t-a)-3a^2+2a+6
=t^2-2at+a^2-2at+2a^2-3a^2+2a+6
=t^2-4at+2a+6
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
PS:可以用拼凑法.
f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=(x+a)^2-4ax-4a^2+2a+6
=(x+a)^2-4a(x+a)+2a+6
用x代替x+a
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
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