如图,四边形AOBC中,AC=BC,∠A+∠OBC=180°,CD⊥OA于D.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:45:46
如图,四边形AOBC中,AC=BC,∠A+∠OBC=180°,CD⊥OA于D.
(1)求证:OC平分∠AOB;
(2)若OD=3DA=6,求OB的长.
(1)求证:OC平分∠AOB;
(2)若OD=3DA=6,求OB的长.
证:(1)作CE⊥OB于E,
∵∠A+∠OBC=180°,∠OBC+∠CBE=180°
∴∠A=∠CBE,
在△ACD和△BCE中,
∠A=∠CBE
∠ADC=∠E
AC=BC,
∴△ACD≌△BCE(AAS),
∴CD=CE,
∴OC平分∠AOB.
(2)∵OD=3DA=6,
∴AD=BE=2,
在Rt△ODC和Rt△OEC中
∵
CD=CE
OC=OC
∴Rt△ODC≌Rt△OEC(HL),
∴OE=OD=6,
∴OB=OE-BE=4.
∵∠A+∠OBC=180°,∠OBC+∠CBE=180°
∴∠A=∠CBE,
在△ACD和△BCE中,
∠A=∠CBE
∠ADC=∠E
AC=BC,
∴△ACD≌△BCE(AAS),
∴CD=CE,
∴OC平分∠AOB.
(2)∵OD=3DA=6,
∴AD=BE=2,
在Rt△ODC和Rt△OEC中
∵
CD=CE
OC=OC
∴Rt△ODC≌Rt△OEC(HL),
∴OE=OD=6,
∴OB=OE-BE=4.
如图,在四边形AOBC中,AC=BC,CA⊥OA,CB⊥OB,过点A作AD⊥OB,垂足为D,交OC于点E,则∠AEC=∠
如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC的对称点在BC上,AC=4,tan∠OBC=4/
如图,在梯形AOBC中,AC‖OB,AO⊥OB,OA=4,OB=10,tan∠OBC是方程X²+3/2/X-1
如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.
如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ
如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证:四边形CEDF是正方
如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b
如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B
如图1,在正方形ABOC中,BD平分∠OBC,交OA于点D.
如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,CB⊥AB于B,CD⊥AD于D,BC=2cm,DC=11cm.求:A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A
在四边形ABCD中,ac⊥bc于c,bd⊥ad于d,m是ab中点,若∠dcm=60°求cd=cm