关于数学的铺设管道线路最短问题,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:23:05
关于数学的铺设管道线路最短问题,
这是一道中考题,正确答案是A,与平常作对称点再连接的方法不同,请问在什么情况下可以用这道题的铺设最短管道的方法?
这是一道中考题,正确答案是A,与平常作对称点再连接的方法不同,请问在什么情况下可以用这道题的铺设最短管道的方法?
之所以与平常不同,是因为根本不是同一个问题.说白了,是一个定势思维的陷阱
试比较:
(1)求直线上一点M,使得MP + MQ最短
(2)求直线上一点M,使得存在一条最短的折线,点M, P, Q都在上面
问题(1)就是可以用对称点求解,问题(2)不等同于(1),因为这条折线的长不一定是MP+MQ,对于三个点的情形,还可以是MP + PQ 或MQ+PQ,考虑了这三种情况,再选择最短的方案,答案当然和(1)不一样
这里因为是水泵,所以只要把M, P, Q用一条折线连起来就可以,所以是问题(2)
试比较:
(1)求直线上一点M,使得MP + MQ最短
(2)求直线上一点M,使得存在一条最短的折线,点M, P, Q都在上面
问题(1)就是可以用对称点求解,问题(2)不等同于(1),因为这条折线的长不一定是MP+MQ,对于三个点的情形,还可以是MP + PQ 或MQ+PQ,考虑了这三种情况,再选择最短的方案,答案当然和(1)不一样
这里因为是水泵,所以只要把M, P, Q用一条折线连起来就可以,所以是问题(2)
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