三角形ABC 中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与点P,PD垂直AC于点D,求证:1、PD是圆O的切线；2、若角C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:32:02

三角形ABC 中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与点P,PD垂直AC于点D,求证:1、PD是圆O的切线；2、若角CAB=120度,AB=2,求BC的长.

1）取AB的中点O,连接OP,AP.
∵AB是圆的直径.
∴∠APB=90°
∴AP是等腰三角形ABC的高,AP平分∠BAC.
∴∠BAP=∠CAP
∵∠BAP=∠OPA,∠CAP+∠APD=90°
∴∠OPA+∠APD=90°
∴OP⊥PD,PD是圆O的切线.
2）∵∠CAB=120°
∴∠B=30°
∴AP=1/2AB=1
∴BP²=AB²-AP²=4-1=3
∴BP=√3
∴BC=2BP=2√3

如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc= 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D． 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆o与BC交于点D,DE垂直于AB, 如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线