证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:52:27

证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)
第二个证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ

cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)
=cos²α-cosαcosβ+sin²α-sinαsinβ
=1-cosαcosβ-sinαsinβ
=1-cos(α-β)
=1-[1-2sin²((α-β)/2)]（利用二倍角公式cos2α=1-2sin²α）
=2sin²((α-β)/2).
第二个：
sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]
=sin(α+β)cosα-1/2[sin(α+β+α)-sin(α+β-α)]
=sin(α+β)cosα-1/2[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-sin(α+β)cosα+
cos(α+β)sinα]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=sin(α+β-α)
=sinβ
这样可以吗?

证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2] 证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin平方（α-β）÷2 sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ