在等差数列{an}中,a10=30,a20=50.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:14:47
在等差数列{an}中,a10=30,a20=50.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)令bn=2
(1)求数列{an}的通项an;
(2)令bn=2
(1)设数列{an}首项为a1,公差为d,
依题意知
a1+9d=30
a1+19d=50,解得a1=12,d=2,
∴an=12+(n-1)×2=2n+10.
(2)证明:∵an=2n+10,
∴bn=2 an-10=22n=4n,
∴
bn+1
bn=
4n+1
4n=4,
∴数列{bn}是以首项b1=4,公比为4的等比数列.
(3)∵nbn=n•4n,
∴Tn=1•4+2•42+…+n•4n,①
4Tn=1•42+2•43+…+n•4n+1,②
①-②,得-3Tn=4+42+…+4n-n•4n+1=
4(1-4n)
1-4-n•4n+1=-
4
3+(
1
3-n)•4n+1,
∴Tn=
4
9+(
n
3-
1
9)•4n+1.
依题意知
a1+9d=30
a1+19d=50,解得a1=12,d=2,
∴an=12+(n-1)×2=2n+10.
(2)证明:∵an=2n+10,
∴bn=2 an-10=22n=4n,
∴
bn+1
bn=
4n+1
4n=4,
∴数列{bn}是以首项b1=4,公比为4的等比数列.
(3)∵nbn=n•4n,
∴Tn=1•4+2•42+…+n•4n,①
4Tn=1•42+2•43+…+n•4n+1,②
①-②,得-3Tn=4+42+…+4n-n•4n+1=
4(1-4n)
1-4-n•4n+1=-
4
3+(
1
3-n)•4n+1,
∴Tn=
4
9+(
n
3-
1
9)•4n+1.
等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,sn=242,求n
在等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,(1)求数列{an}的通用公式an;(2)若数列{an}的前n项和
这两道数列怎么算?在等差数列{an}中,a20=18,d=-3,求a10在等差数列{an}中,aa3=5,a4=9,求a
等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a20-a26+a16的值是______.
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a10=30,a20=50 (1)求通项an(2)若Sn=242求n
数列的综合练习题1已知等差数列{an}中,a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值是A20 B2
在数列{an}中,已知a5+a10+a15+a20=3,则其前24项之和S24=”
.等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a10=15,a11+a12+…a20=20,a21+a22+…+a30的值
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=______.
在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为______.
已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3+...+a10=10,a11+a12+a13+...+a20=20则a41+
已知{an}为等差数列,切a1+a2+...+a10=100 ,a11+a12+...a20=300,则a21+a22+