神马作文网关于含绝对值不等式的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 04:05:27
关于含绝对值不等式的问题
1、4＜│1-3x│≤7
2、│x²-3x+1│＞5
3、│3x-1│＜3x
1、4＜│1-3x│≤7
2、│x²-3x+1│＞5
3、│3x-1│＜3x
1,①先考虑左边│1-3x│＞4,有3x-1＞4或3x-1＜-4,解得x＞5/3或x＜-1
②再考虑右边,│1-3x│≤7,即-7≤3x-1≤7,解得-2≤x≤8/3
综合①②,在数轴上求公共部分：解集为{x|-2≤x＜-1或5/3＜x≤8/3}
2,直接由不等式性质去掉不等号得：x²-3x+1＞5,或x²-3x+1＜-5,
解两个不等式分别得：x＜-1或x＞4,而x²-3x+1＜-5无解
故不等式的解集为：｛x|x＜-1或x＞4｝
3,当x＜0时显然无解
当0≤x≤1/3时,不等式化为1-3x＜3x,解得1/6＜x≤1/3
当x＞1/3时,3x-1＜3x,-1＜0恒成立
综上,不等式的解集为：｛x|x＞1/6}
【友情提示：解集一定要写成集合的形式哦!】
②再考虑右边,│1-3x│≤7,即-7≤3x-1≤7,解得-2≤x≤8/3
综合①②,在数轴上求公共部分：解集为{x|-2≤x＜-1或5/3＜x≤8/3}
2,直接由不等式性质去掉不等号得：x²-3x+1＞5,或x²-3x+1＜-5,
解两个不等式分别得：x＜-1或x＞4,而x²-3x+1＜-5无解
故不等式的解集为：｛x|x＜-1或x＞4｝
3,当x＜0时显然无解
当0≤x≤1/3时,不等式化为1-3x＜3x,解得1/6＜x≤1/3
当x＞1/3时,3x-1＜3x,-1＜0恒成立
综上,不等式的解集为：｛x|x＞1/6}
【友情提示：解集一定要写成集合的形式哦!】