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观察下列等式,1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第N个等

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:26:03
观察下列等式,1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第N个等式为?我的问题是:为什么第N个等式为:N+(N+1)+(N+2)+...+(3N-2)=(2N-1)²,(2N-1)²怎么推出来的?
观察下列等式,1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 按照此规律,第N个等
第一个:1=1
第二个2+3+4=9
(9是3的平方,而3和2的关系是2*2-1=3)
第三个3+4+5+6+7=25
(25是5的平方,而5和3的关系是3*2-1=5)
……
依次往下类推~

希望能帮到你,还有不懂的可以追问,望采纳~