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如图,沿DE折叠长方形ABCD的一边,是点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且三角形AFD的面积为6p0,求三角形DE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:14:35
如图,沿DE折叠长方形ABCD的一边,是点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且三角形AFD的面积为6p0,求三角形DEC的面积
如图,沿DE折叠长方形ABCD的一边,是点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且三角形AFD的面积为6p0,求三角形DE
36.125
不难求出AF=15,则由勾股定理有DF=CD=17.所以BF=AB-AF=CD-AF=17-15=2.
由于对折所得角DFE=90°,所以∠1+∠4=90°,又因为∠1+∠3=90°(三角形内角和),所以∠3=∠4,同理∠1=∠2.所以△FBE∽△DAF.
所以BE/AF=BF/AD.BE=2/8×15=3.75
CE=BC-BE=AD-CE=8-3.75=4.25
三角形面积:S△DEC=1/2×CD×CE=1/2×17×4.25=36.125