AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=60°,OE⊥AC,垂足为E. (1)求OE的长; (2)求劣弧AC的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:11:59
AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=60°,OE⊥AC,垂足为E. (1)求OE的长; (2)求劣弧AC的长
(1)因为AB是⊙O的直径,
所以∠ACB=90°,即BC⊥AC
又因为OE⊥AC,垂足为E
所以BC平行与EO
所以三角形AEO 与三角形ACB 相似
又因为O为AB的中点,
所以EO=BC/2=5/2
(2)
因为∠BOC=60°
又因为 OC=OB
所以 三角形CBO 为等边三角形
所以BC=OB=OC,∠COB=60°
所以∠COA=120°
因为OB=5
所以⊙O的周长为=2*π*OB=10π
所以劣弧AC的长为10π*(120/360)=(10/3)*π
所以∠ACB=90°,即BC⊥AC
又因为OE⊥AC,垂足为E
所以BC平行与EO
所以三角形AEO 与三角形ACB 相似
又因为O为AB的中点,
所以EO=BC/2=5/2
(2)
因为∠BOC=60°
又因为 OC=OB
所以 三角形CBO 为等边三角形
所以BC=OB=OC,∠COB=60°
所以∠COA=120°
因为OB=5
所以⊙O的周长为=2*π*OB=10π
所以劣弧AC的长为10π*(120/360)=(10/3)*π
如图,AB是圆O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.
2007•宁波)如图,AB是⊙O的直径,弦BC=5,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足为E.!
如图ab是圆o的直径,弦BC=5,角BOC=50度,OE⊥AC,垂足为E.
如图,半圆O的直径AB=10.OD//弦BC交弦AC于点D,OD=3.(1)求弦AC的长(2)若OE⊥AB交AC于点E,
如图,在图心O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=15cm,OE:OC=3:5,求弦AB的长和AC的长,
在圆O中,cd是直径,弦ab ⊥cd,垂足为e,cd=15,oe:oc=3:5,求弦ab和ac的长
如图7,已知AB是圆O的直径,弦C垂直AB,垂足为点E,∠AOC=60°,OC=2求:(1)OE和CD的长:
垂直于弦的直径 在圆O中,CD是直径,弦AB垂直CD,垂足为E,CD等于15,OE;OC等于3比5,求弦AB,AC的长
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD丄AB,垂足为E,角AOC=60度,OC=2.(1)求OE和CD的长 (2)
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BC边的中点,AB=4,则OE的长为( )
在⊙O中,直径AB的长为6,OD⊥弦AC,D为垂足,BD与OC相交于点E,那么OE的长为______.