作业帮 > 数学 > 作业

(x)={log2x,x>0;3^x,x≤0},且关于x的方程f(x)+2-a=0有且仅有一个实根,则a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:50:13
(x)={log2x,x>0;3^x,x≤0},且关于x的方程f(x)+2-a=0有且仅有一个实根,则a的取值范围为
(x)={log2x,x>0;3^x,x≤0},且关于x的方程f(x)+2-a=0有且仅有一个实根,则a的取值范围为
f(x)+2-a=0有唯一解,即:f(x)=a-2有唯一解
也即函数f(x)图象与直线y=a-2有且只有1个交点,
画出f(x)图象如图,可以得到:a-2>1或者a-2≤0
解得:a>3或者a≤2