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中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为32，且过点（2，0）的椭圆方程是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:31:34
中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
3
2
中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为32，且过点（2，0）的椭圆方程是（　　）
①椭圆的焦点在x轴上时，设其方程为
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）
∵经过点P（2，0），
∴
4
a2=1，解得a2=4，
∵离心率为

3
2，
∴e=
c
a=
1-
b2
a2=

3
2，
即a2=4b2，
∴b2=1，
∴椭圆方程是
x2
4+y2=1，
，解之得a2=45且b2=5，
②椭圆的焦点在y轴上时，设其方程为
x2
b2+
y2
a2=1（a＞b＞0），
∵经过点P（2，0），
∴
4
b2=1，解得b2=4，
∴a2=4b2=16，
椭圆方程是或
x2
4+
y2
16=1，
故选：D
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