神马作文网八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 22:24:35
八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca²,比较M,N的大小
M-N=(a^2*b+b^2*c+c^2*a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,
所以M>N
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,
所以M>N
八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc
若实数a,b,c满足a>b>c,试比较M=a²b+b²c+c²a与N=ab²+b
已知a＞b＞c,M＝a²b＋b²c＋c²a,N＝ab²＋bc²＋ca&
已知a²+b²=c,计算c/ab-b/ac-a/bc.
已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca
一道数学题,有点难度哦已知a≥b≥c≥0 ,且a+b+c=3 ,求证：ab²+bc²+ca²
已知：a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=?
已知:a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说明a=b=c
已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ac的值