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已知实数a,b>0,a,b的等差中项为12,设m=a+1a,n=b+1b,则m+n的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 18:33:01
已知实数a,b>0,a,b的等差中项为
1
2
已知实数a,b>0,a,b的等差中项为12,设m=a+1a,n=b+1b,则m+n的最小值为(  )
∵a>0,b>0,a,b的等差中项是
1
2
∴a+b=1
又∵m+n=a+b+
1
a+
1
b=3+
b
a+
a
b≥3+2   

b

a
b=5
当且仅当a=b时,等号成立,
∴m+n取得最小值5
故选C.