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已知数列(An)满足a1等于1,对任意数n∈自然数,有a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=pn(p为常数)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:34:31
已知数列(An)满足a1等于1,对任意数n∈自然数,有a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=pn(p为常数)
已知数列(An)满足a1等于1,对任意数n∈自然数,有a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=pn(p为常数)
令n=1 a1=p×1
p=a1=1
n≥2时,
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=n (1)
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)=n-1 (2)
(1)-(2)
(2n-1)an=1
an=1/(2n-1)
n=1时,a1=1/(2-1)=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)
再问: 谢谢啦。
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!