焦点F1（0,-6）和F2(0,6),经过点A（2,-5）,求双曲线标准方程.可以利用定义,如果采用待定系数法如何做?具

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:11:20

焦点F1（0,-6）和F2(0,6),经过点A（2,-5）,求双曲线标准方程.可以利用定义,如果采用待定系数法如何做?具体细节?

双曲线焦点在 y 轴,因此设方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1 ,
由已知得 a^2+b^2=c^2=36 ,------------（1）
又曲线过点 A（2,-5）,所以 25/a^2-4/b^2=1 ,----------（2）
以上两式解得 a^2=20,b^2=16,
所以方程为 y^2/20-x^2/16=1 .
再问：（1）（2）如何解出a^2 b^2
再答： x+y=36，y=36-x ，代入 25/x-4/(36-x)=1 ，去分母 25(36-x)-4x=x(36-x)，整理 x^2-65x+900=0 ，分解 (x-20)(x-45)=0 ， x=20 或 x=45 ， x=20 时 y=16 ；x=45 时 y=-9(舍去)

经过点A（2,-5 ） ,以F1（0,-6）和 F2（0,6）为焦点的椭圆标准方程是什么第二题条件一样求双曲线标准已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P（-5,2）,求双曲线的标准方程和准线方程已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）焦点为F1(-根号13,0),F2(根号13,0）,a+b=5,求双曲线的标准方程. 已知椭圆两个焦点F1（-2,0）,F2(2,0),并且经过点p(2分之5,2分之3),求它的标准方程已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程. 求焦点为F1（－根号13,0）,F2（根号13,0）,a + b =5的双曲线标准方程已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),（1）求此椭圆的标准方程. 椭圆经过点(5,0)已知椭圆焦点是F1(-4,0)和F2(4,0),且经过点(5,0) 求此椭圆的标准方程. 已知双曲线经过点A(-3倍的根号2,4),它的渐近线方程为y=正负三分之四x （1）求双曲线的标准方程（2）设F1和F2 已知焦点F1(5,0)F2(负5,0),双曲线上的一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于6求双曲线的标准方程求与椭圆. 双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程