已知函数f(x)=x2+ax+1x2+ax+b(x∈R,且x≠0),若实数a、b使得f(x)=0有实根,则a2+b2的最
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:20:36
已知函数f(x)=x2+ax+
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x
f(x)=x2+ax+
1 x2+ a x+b=(x+ 1 x)2+a(x+ 1 x)+b-2 设x+ 1 x=t,则t≥2或t≤-2 则有f(t)=t2+at+b-2 ∵t2+at+b-2=0有实根, ∴△=a2-4(b-2)≥0,且小根小于-2或大根大于2 ∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6 f(t)=t2+at+b-2=0的解为t=- 1 2(a± a2−4b+8),则|t|≥2. 将此方程作为关于a、b的方程,化简得:± a2−4b+8=2t+a≥ta+b+t2-2=0 则a2+b2的最小值即为原点到该直线的距离的平方, 得d(t)= |t2 −2| t2+1≥d2(t)=t2-5+ 9 t2+1≥d2(t)min= 4 5,当|t|=2时,等号成立. 故选A
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-
若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为( )
已知函数f(x)=xx除于ax+b(a.b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3,x2=4,求函数f(x
已知函数f(x)=x/ax+b 且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3 x2=4 解关于x的不等式:f(x)<-
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
已知函数f(x)=(x*x)/(ax+b)(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4,求
已知函数f(x)=x2+ax(x≠0,a∈R)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为______.
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