一条长为L的铁丝,分成三段,问能组成三角形的概率是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:26:43
一条长为L的铁丝,分成三段,问能组成三角形的概率是多少?
希望大家给出具体的答案,详细点
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设线段长为L,任意分为x,y,L-x-y三段,
1.有0<x<L,0<y<L,0<L-x-y<L,
在平面域上可表示为区域:x=L,y=L,y=L-x,
面积为:S1=1/2·L·L=L²/2(1)
2.当x.y,L-x-y可以组成三角形,
还应该满足:
x+y>L-x-y,得x+y>L/2,
L-x-y+y>x,得x<L/2,
L-x-y+x>y,得y<L/2,
∴在平面域上可表示为:x=L/2,y=L/2,y=L/2-x,
面积为:S2=1/2·L/2·L/2=L²/8,(2)
由古典概型:P=(L²/8)/(L²/2)=1/4.
1.有0<x<L,0<y<L,0<L-x-y<L,
在平面域上可表示为区域:x=L,y=L,y=L-x,
面积为:S1=1/2·L·L=L²/2(1)
2.当x.y,L-x-y可以组成三角形,
还应该满足:
x+y>L-x-y,得x+y>L/2,
L-x-y+y>x,得x<L/2,
L-x-y+x>y,得y<L/2,
∴在平面域上可表示为:x=L/2,y=L/2,y=L/2-x,
面积为:S2=1/2·L/2·L/2=L²/8,(2)
由古典概型:P=(L²/8)/(L²/2)=1/4.
帮我做个题目啊.一条长10厘米的线段.随机分成三段.组成三角形的概率是多少
把长为1的线段分成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少
将一条线段任意分成三段,求这三条线段可以组成一个三角形的概率.
有一根铁丝长为150cm,把它分成n段,每段的长度都为整数厘米,并且任意三段为三边都不能够组成三角形.
长度为a的铁丝任意裁成三段,求能围成三角形的概率.
长度为a的铁丝任意裁成三段,求能围成三角形的概率
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少
把一条长为20厘米的线段分成三段,中间一段长8厘米,那么第一段终点到第三段终点的距离是多少?
把一条长为8厘米的线段分成三段,中间一段长2厘米,那么第一段中点到第三段中点的距离是多少?
把一条32cm的线段分成三段,中间为一段长8厘米,问第一段中点到第三段中点的距离等于多少?
将长为一米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形(三段端点相连)的概率是?0.25.