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为什么任意3棱柱都能截成3个体积相等的3棱锥,怎么截?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:17:29
为什么任意3棱柱都能截成3个体积相等的3棱锥,怎么截?
为什么任意3棱柱都能截成3个体积相等的3棱锥,怎么截?
分析:由于三棱柱的高是处处相等的,可以截两个以原底面为底、原高为高的三棱锥,每个体积都是原三棱柱体积的三分之一,还剩下一个三棱锥,体积也是三分之一.
如三棱柱ABC-A1B1C1中,截一个A1-ABC,截一个B-A1B1C1,还剩下一个A1-BCC1 .
再问: 剩下的A1-BCC1的底面和高都变了,您怎么确定仍为体积的三分之一?
再答: 1-1/3-1/3=1/3,,不会错吧?