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已知:如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证:AF与CD互相平分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:25:07
已知:如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证:AF与CD互相平分
已知:如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O
求证:AF与CD互相平分
已知:如图,点C、D在BE上,BC=DE,AB∥EF,AD∥CF,AF与CD相交于O 求证:AF与CD互相平分
证明:
因为:BC=DE
所以:BC+CD=DE+CD
所以:BD=EC
因为:AB//EF
所以:∠ABD=∠FEC
因为:AD//CF
所以:∠ADB=∠FCE
所以:△ABD≌△FEC(角角边)
所以:AD=FC
因为:AD//CF
所以:四边形ADFC是平行四边形
所以:对角线AF和CD相互平分