已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos2x求f(x)的最小周期,求f(X)的单调递减区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:00:46
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos2x求f(x)的最小周期,求f(X)的单调递减区间
f(x)=sin(2x-π/6)+cos2x
=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)+2cos2xsin(π/6)
=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)
=sin(2x+π/6)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
且当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2即kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 (k∈Z)时,函数f(x)是减函数
即f(X)的单调递减区间为每一个区间[ kπ+π/6 , kπ+2π/3 ](k∈Z)
=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)+2cos2xsin(π/6)
=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)
=sin(2x+π/6)
所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π
且当2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2即kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 (k∈Z)时,函数f(x)是减函数
即f(X)的单调递减区间为每一个区间[ kπ+π/6 , kπ+2π/3 ](k∈Z)
已知函数f(x)=2sin^2 (π/4 -x)-√3cos2x (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间 (2)若f
已知函数f(x)=sin(2X十 六分之一兀)一cos2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=根号sinxcosx+cos2x+1 (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a,(1)求函数的最小正周期及单调
已知函数f(x)=2cos²-cos(2x+π/2).求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=2sin^2(派/4+x) - 根号3 cos2x (1)求函数的最小正周期和单调减区间
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,(1)若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间