如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:26:45
如图 点O是等边三角形△ABC内一点,以OC为边向外作等边三角形△COD
(1)求证:OB=AD
(2)若∠AOB=110°
①求∠OAD的大小
②当∠BOC等于多少度是,△OAD是等腰三角形?
∠AOB=110°
设∠BOC=x 则∠ADO=x-60°
∠AOC=360°-(x+110°)
所以∠ADO=360°-(x+110°)-60°
所以∠OAD=180°-(∠ADO+∠AOC)=180°-[360°-(x+110°)-60°+x-60°]=50°
∴在四边形OADC中
∠OAD=50°
若△AOD为等腰三角形
则∠AOD=50°或∠ADO=50°
①当∠AOD=50°时
∠AOC=110°所以∠BOC=140°
②当∠ADO=50°时 ∠ADC=110°
∴∠BOC=110°
所以当∠BOC=110°或140°时 为等腰三角形
设∠BOC=x 则∠ADO=x-60°
∠AOC=360°-(x+110°)
所以∠ADO=360°-(x+110°)-60°
所以∠OAD=180°-(∠ADO+∠AOC)=180°-[360°-(x+110°)-60°+x-60°]=50°
∴在四边形OADC中
∠OAD=50°
若△AOD为等腰三角形
则∠AOD=50°或∠ADO=50°
①当∠AOD=50°时
∠AOC=110°所以∠BOC=140°
②当∠ADO=50°时 ∠ADC=110°
∴∠BOC=110°
所以当∠BOC=110°或140°时 为等腰三角形
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA
如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一动点,连结AD,以AD为边向外作等边三角形ADE,连结CE,那么当点D在边
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内
如图,已知O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6:5:4,在以OA、OB、OC为边的三
如图,设点O是等边三角形△ABC 内的一点,已知∠AOB=115°∠BOC=125°,求以线段OA、OB、OC 为边构成
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.(1)求证:B
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD