如图，p是等边三角形ABC的边BC上任一点…

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 20:13:44

解题思路：考查三角形的性质
解题过程：
证明：因为等边三角形ABC中，PE⊥AB于E,
所以∠EPB=30°，
所以BE=BP/2,
同理CD=PC/2,
所以BE+CD=BP/2+PC/2=(BP+PC)/2=BC/2,
所以AE+AD
=(AB-BE)+(AC-CD)
=AB+AC-(BE+CD)
=AB+AC-BC/2
=3AB/2,
所以三角形AED的周长=AE+AD+DE=3AB/2+DE
四边形EBCD的周长=BE+BC+CD+DE=(BE+CD)+BC+DE=3AB/2+DE
所以三角形AED的周长与四边形EBCD的周长相等同学你好，如有问题，请添加讨论，我会耐心为你解答，祝你学习进步。
最终答案：略

如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE,连接AE,BD,求BD=AE 如图；等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF 如图△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,P是BC延长线上一点,且CP=CD,以△ABC的边BC的终点为原点,BC所在如图,P是等边三角形ABC内一点,PD垂直BC,PE垂直AC,三角形ABC的面积是2011.三个阴影三角形中,甲的面积是如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+ 初二三角形中位线1.如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的如图,等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内的一点,PE∥BC,PF∥AC,PD∥AB, 如图,bd是等边三角形abc的角平分线,e是bc延长线上的一点如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证：AD=DE 如图,过边长为6的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当