y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:10:39
y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.
ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
令y=a^x
(1)
a∈(0,1)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在(0,1]上单调减
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≥2
∴a∈[√3/3,1)
(2)
a∈(1,+∞)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在[1,+∞)上单调增
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≤2
∴a无解
综上所述,
a∈[√3/3,1)
(1)
a∈(0,1)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在(0,1]上单调减
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≥2
∴a∈[√3/3,1)
(2)
a∈(1,+∞)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在[1,+∞)上单调增
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≤2
∴a无解
综上所述,
a∈[√3/3,1)
如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围.
如果函数y=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是( )
如果函数F(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是什么
若函数y=ax²(2a+1)x在(-∞,2]上是增函数,求a取值范围
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!
如果函数f(x)=-x2+2ax(0≤x≤1)的最大值为a2那么实数a的取值范围为
求函数y=x²-ax+1在区间(1,3]上为单调函数,求a的取值范围
对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围
高中函数求范围——若函数y等于log以a为底,真数为ax∧2 -x(a>0,a≠1) 在[3,4)上是增函数,则a的取值
若函数y=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是减函数,则实数a的取值范围为?
如果二次函数y=ax^2-(3a-1)x+a在区间(1,正无穷)上是增函数,则实数a的取值范围是什么
高中函数求范围——若函数y等于log以a为底,x的平方-ax+2(a>0,a≠1) 在(-∞,1]上是减函数,则a的取值