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求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 03:53:53
求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值
求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的程序值
我要的是过程
结果我知道
这是vfp编程,我要的是在计算机程序里面输入的过程
求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值
S1=1
S2=1+(1+3)
S3=1+(1+3)+(1+3+5)
... ...
S50=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)
则S50-S49=1+3+5+7+……+99=(1+99)*50/2
S49-S48=1+3+5+7+……+97=(1+97)*49/2 (不用算出来)
... ...
最后一个S3-S1=3
把上面的式子加起来得S50-S49+S49-S48+.+S2-S1=S50-S1=(1+99)*50/2-1
S=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.+n^2
现套用如下式:
2^3-1^3=3*1^2+ 3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+ 3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+ 3*3+1
.
.
.
.
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
将上式相加得:
(n+1)^3-1=3*S+3*n*(n+1)/2+n
化简得s=(2n+1)(n+1)n/6