互质判断正整数n与3n2+7n-1为什么互质,如何证明?（其中2是平方）

证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数 已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想... 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, 证明 若n为正整数,则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方 1）证明：若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方. 为什么当n为正整数时n2+3n+1c的值一定是质数 如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数 证明对任意正整数n,不等式ln（1/n + 1）>1/n^2 +1/n^3 注：^2是平方 ^3是三次方 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数 已知n为正整数,试判断N的平方*(N+1)+2N(N+1)能否是6的倍数? 当n=1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n2-n+11的值都是质