已知函数f（x）=ex-x2，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 23:11:10

已知函数f（x）=e^x-x²，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a，b的取值范围是（　　）

A．0＜a≤

已知函数f（x）=ex-x2，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（

因为当x∈[1，2]时，f′（x）=e^x-2x＞0，所以f（x）在[1，2]上递增，
所以x∈[1，2]时，f（1）≤f（x）≤f（2），即e-1≤f（x）≤e²-4，
由a＞0得g（x）=alnx+b在[1，2]上递增，
所以x∈[1，2]时，g（1）≤g（x）≤g（2），即b≤g（x）≤aln2+b，
又对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），
所以有[e-1，e²-4]⊆[b，aln2+b]，则

b≤e−1
aln2+b≥e2−4
故e²-4-aln2≤b≤e-1，得到，a≥
e2−e−3
ln2，b≤e-1
故答案为 D

已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/ 函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）已知函数f（x）=lnx-14x+34x-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2] 已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间（1/2,1）内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2) 已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4, 已知函数f（x）=x^2,g（x）=（1/2）^2-m若对所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f（x）大于等于g 已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥f 已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g